Pues eso depende de si eres el propietario de tu usuario o es el apache quien controla tu usuario. Si el apache controla tu usuario debes asignar permisos de escritura a las siguientes carpetas:
administrator/backups/
administrator/components/
administrator/language/es-ES
administrator/modules/
administrator/templates/
cache/
components/
images/
images/banners/
images/stories/
language/es-ES
plugins/
plugins/content/
plugins/editors/
plugins/editors-xtd/
plugins/search/
media/
modules/
templates/ –> Este NO
tmp/