Debes cambiar las rutas absolutas de tu archivo configuration.php . Al pasar de un hosting online con rutas absolutas apuntando a un linux y cambiarlo a un servidor local con C:/ como punto de inicio, las rutas cambian.
Sobre las lineas 18 y 19 del archivo veras algo parecido a esto:
var $log_path = '/var/www/vhosts/dominio.com/httpdocs/logs';
var $tmp_path = '/var/www/vhosts/dominio.com/httpdocs/tmp';
Debes cambiar esas dos rutas por las de tu ordenador.