El motivo pueden ser mil, que si trafico, superas en tiempo el procentage de cuota de uso del micro y catapum, que si los inodes en los VPS te pasas y catapum, que si tienes el php.ini mal configurado directamente catapum, en los dedicados con un problema en una BD cada 2×3 se cuelga y a reiniciar, cuando no el myconf, total, mil cosas… . Habla con los de tu hosting y si es cosa de trafico, cuidado donde te metes, no vaya a ser peor el remedio que la enfermedad.
Mi opinion es que si es un hosting compartido y te a ido bien hasta ahora, comprueba si tienes activada la cache, limpia tu base de datos, revisa todo antes de moverte, es lo mas economico.