Puedes hacerlo con extensiones específicas o bien utilizar el mismo plugin que trae joomla.
Básicamente los pasos son los siguientes:
1 – Renombrar el archivo htaccess.txt a .htaccess por FTP (no olvidar el . al comienzo).
2 – En la configuración Global de Joomla marcas los tres items de “Parámetros de optimización de SEO” con SI.
3 – Vas al gestor de plugins y habilitas el llamado System-SEF
También puedes instalar Artio SEF
Si haces esto último, los pasos 1 y 2 tienes que hacerlos de igual forma.
Luego, el resto lo administras desde el mismo componente.
Personalmente, decanté por utilizar el mismo plugin que trae Joomla puesto que los demás no me convencieron nunca.
pd: Feliz Navidad y que tengas un buen año.