Bien, lo primero es hacer lo que comentan aquí. Para eso habla con el que te administra el servidor y te cambie la versión de la distribución Linux para que funcione con la versión actual de Cpanel.
Una vez tengas el Cpanel, crea una base de datos e importas la copia que tienes.
Despues sube una versión joomla de hace dos semanas que es el tiempo que tiene tu base de datos y supongo que lo tenias actualizado en ese tiempo ¿Verdad? Si no tienes que averiguar o recordar que versión joomla tenias instalada cuando tenias la copia de la base de datos.
Una vez lo subes, edita el archivo configuration.php y ponle nombre de la base de datos, usario de esa base de datos y su clave.
Bien, seguramente lo veas todo mal, pero es el primer paso, por lo que no te preocupes.
Lo siguiente es subir manualmente en la carpeta /templates la plantilla que utilizabas. A partir de ahí lo veras mejor, aunque te faltara también subir, modulos, componentes y plugins de terceros que utilizabas.
Subir las imagenes que utilizabas en /images/
Hazlo y me comentas despues como lo llevas.
Saludos