Cuando intentas instalar un componente y algun archivo del componente no se instala, es posible que cuando intentes desinstalarlo, no lo haga de forma correcta, es decir que no borra todos los archivos. Con lo cual debes eliminarlos manualmente desde un cliente ftp. Lo que os ha pasado en
/home/a7434334/public_html"/mambots/search/ is not writeable es bastante corriente, ya que no solemos tener en cuenta los permisos incluidos en la carpeta /plugins para joomla 1.5 o mambots para joomla 1.0.15. Lo que debes hacer es lo dicho anteriormente, borra los archivos no eliminados manualmente, dale los permisos necesarios e intenta instalarlo de nuevo.