Hola, creo que lo el esta buscando es este modulo:
http://extensions.joomla.org/extensions/search-a-indexing/search-results/2735
Muestras las palabras más buscadas en su web, para eso tienes que activar OBTENER ESTADISTICAS DE BUSQUEDA en COMPONENTES – BUSCAR en CONFIGURACION.
Quiza si sabes algo de PHP puedas hacer que te muestre las ultimas busquedas, jalando por fechas en vez de hits (no he revisado la estructura del modulo asi que estoy hablando lo que se me viene a la mente).
Este es otro:
http://extensions.joomla.org/extensions/search-a-indexing/search-results/1358