Si lo que quieres es incluir tus propias aplicaciones en Joomla debes aprender primero el patron de diseño del framework: el patrón MVC, muy común en muchos de los gestores de contenidos o CMS.
Un enlace interesante, como introducción es este.
Como para empezar, luego si quieres saber más (API y otras características de Joomla) deberías seguir leyendo en el sitio de los desarroladores aquí..
De cualquier modo te comento por experiencia propia que no es fácil, hay que estudiar bastante y entender el funcionamiento de Joomla. Lo malo es que hay muy poca documentación en castellano, es más, hay algunas cuestiones del core de Joomla que ni siquiera están documentadas.
Como recomendación vale decir que el primer enlace que te pasé está más que bueno para empezar. Y como adicional a esto te recomiendo que mires, husmees, escudriñes los códigos de otros componentes ya que ahí también se aprende muchísimo.
Solo es cuestión de ganas…
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