Bueno para hacer una copia de seguridad de una web física el método clásico es descargar via ftp los archivos que la conforman a tu disco duro pero el alma mater de una web dinamica es la base de datos, para hacer una copia de seguridad de la base de datos debes entrar en el panel de control que ofrezca tu servidor, buscar el gestor de bases de datos que posea, abrir tu base de datos y exportarla en un archivo descargable que puede ser en formato .sql o bien comprimido si es bastante pesada.
Lo ideal y poco usado ciertamente es aprovechar la herramienta Cron Jobs del propio servidor y programarlo para que haga la copia de seguridad a horas intempestivas cuando crees tu que nadie puede estar modificando la tabla y que te lleguen por correo o bien se metan en un directorio especifico de tu servidor.
Normalmente el server pide un horario y tu has de incluir un script en shell para linux que sera el que el server ejecute a esa hora tal dia de la semana, interesate en eso que sera mejor que estar pensando en backups.