No se como has incrustado el archivo de Flash, supongo que es un .swf.
Ahora bien,
Método 1:
lo que yo hago para incrustar, por ejemplo en un módulo o en un artículo de contenido es primero que nada cambiar un momento a mi usuario con acceso a la administración del sitio el editor por defecto aquí:
http://www.tudominio/administrator/index.php?option=com_users&view=user&task=edit&cid%5B%5D=el id de tu usuario
y lo cambias por “no editor”.
Luego, asumiendo que ya tienes el archivo ya usbido en tu servidor y la ruta del mismo a mano,
vas al artículo o módulo dónde deseas incrustar el swf y justo donde deseas poner el swf pones:
Lo guardas, refrecas tu navegador… et voilá!.
Método 2:
(Mas fácil) Instalas el plugin All videos o Av Reloaded reloaded
los descargas desde aquí:
http://extensions.joomla.org/extensions/multimedia/video-players-a-gallery/3955
http://extensions.joomla.org/extensions/multimedia/video-players-a-gallery/812
Ambos está muy bien documentados así que no debería serte muy complicado implementar esta solución.
Mi consejo, y te aclaro que no soy una experta ni mucho menos, es que cambies primero que nada el editor. Tinymice deja mucha basura en su código y eso no es bueno. Te sugiero el JCE,
lo descargas desde aquí: http://extensions.joomla.org/extensions/88/details
Te estarás evitando muchos dolores de cabeza, aunque reconozco que la mejor herramienta es siempre la que uno maneja mejor.
Espero te sirva a tí y a todos,
Saludotes y suerte!