Hola Lobita76
Acabo de probar tu web y si que registra, envía correo correctamente para que actives la cuenta y una vez activada puedes entrar.
Revisa si los correos que envías llegan como spam, pero parece que todo está bien, lo que veo que falta es la confirmación de que todo ha ido bien, mira a ver si la plantilla tiene algo mal, normalmente cuando te registtrase recibes una confirmación.
Saludos.