Por norma, los servidores suelen tener instalada esa libreria pero a veces no esta activada.
Activar cURL
Debes acceder al servidor y localizar el archivo php.ini, lo editas y tienes que descomentar la linea y despues reiniciar el Apache para que tenga efecto la activación.
Si no me equivoco, la linea es:
;extension=php_curl.dll
Y para descomentarla tiene que quitar el punto y coma del incio, asi
extension=php_curl.dll