Hola, lo primero y antes del propio joomla, lo que deberias hacer es localizar TODAS las extensiones joomla para la última version que estes utilizando ahora mismo. Ya que se supone que es un sitio antiguoo y tendra sus datos acumulados dentro joomla y extensiones varias.
Si no hay extensiones de terceros, estas de suerte y te sera mas sencillo y rápido.
Luego, busca la plantilla para la última versión de joomla!, que ahora mismo es la 3.6.5.
A partie de ahí una vez tengas todo eso claro, es cuando debes empezar a migrar tu joomla 1.0. Te recomiendo que mejor es paso a paso, es decir de joomla 1.0 a 1.5, luego de 1.5 a 2.5 y de ahí a la 3.6.
¿Porque? Porque el proceso, si lo haces bien, te deberia dar pocos problemas.
O incluso, y directamente, crea un joomla 3 nuevo y ve pasando los datos de joomla manualmente bajandote los datos de las tablas. Dependera de lo grande que es el sitio.
¿Lo tienes online? pasa la URL que lo veamos.
Nota: Todo esto lo aprendi leyendo todo lo que hay aqui, pasando horas y horas con los tutoriales. Mira en Tutoriales joomla que hay 2 o 3 interesantes.
Saludos