El componente K2 te puede ayudar a hacer lo que quieres. Luego de instalado creas un nuevo elemento de menú de tipo K2->Categorías, luego en Opciones seleccionas las categorías que quieres mostrar. Te recomiendo que crees una categoría padre y luego pones como hijas a las que quieres mostrar. Le dices que el elemento de menú muestre la categoría padre y sus hijas, algo así. Luego dices que el elemento de menú va a estar en la página principal. Lo del formulario habría que analizarlo con más detenimiento. Si logras ponerle un vínculo a la categoría solo tendrías que decirle el del componente autenticación Ejemplo: (http://localhost/misitio/index.php/component/users/?task=logout)
Espero que te sea de ayuda.