Con tu cliente FTP selecciona todos los archivos y carpertas que estan dentro de la carpeta /joomla y los arrastras al nivel superior, que es la raiz de tu hosting. En cuestion de segundos tendras el joomla colocado en la raiz del dominio http://www.DOMINIO.com . Luego edita el archivo configuration.php para cambiar las rutas absolutas, quitandole la carpeta de destino /joomla.
public $log_path = '/home/USUARIO/public_html/www.DOMINIO.com/joomla/logs';
public $tmp_path = '/home/USUARIO/public_html/www.DOMINIO.com/joomla/tmp';