Hola, bueno ya tenemos algo en claro. Mira el archivo params.ini se encuentra dentro de la carpeta de cada plantilla y se usa para ajustar los parametros de la misma. Debes darle permiso de escritura. Chmod 777
Cuando instales una plantilla nueva, no lo hagas desde el administrador subiendo el archivo comprimido, hazlo directamente desde tu cliente FTP en la carpeta /templates . Descomprimes el archivo y subes la carpeta con los archivos luego lo seleccionas desde el admin. Te lo comento porque en servidores gratuitos y en los que el apache es el que controla tu usuario, en la mayoria de las ocasiones no podras realizar cambios en la misma por lo que acabo de comentar, asi que mucho mejor subir plantillas directamente desde el FTP.
En cuanto al tema de subir otra plantilla para rediseñar tu web, te recomiendo que leas este tutorial que te va a aclarar y orientar y sobre todo agilizarte el trabajo, solo debes tomarte la molestia de leerlo detenidamente –> http://solojoomla.com/como-seleccionar-instalar-y-personalizar-un-template-en-joomla.html