Prueba asignar a los de grupos que puedan editar como “autor” . Este nivel de acceso permite editar solo lo que uno mismo redacta. Publisher deberia funcionarte para poder editar cualquier articulo o contenido, pero por los distintos grupos creados no se cual puede ser el problema, quizas alguna equivocacion en la configuracion.
Puedes hacer otra cosa, simplemente crea un usuario sin grupo asignado ni nada, solo asignalo como Autor, accede con ese usuario, publica cualquier cosa, ve a tu admin, publica el articulo, vuelve con ese usuario al front end, busca el articulo y ediatlo, funcionara.