Si lo que quieres es una página personalizada para los resultados de la búsqueda puedes crearte un template propio.
Cómo se hace?
Por defecto Joomla utiliza el default_results.php que está ubicado en:
“tujoomla/components/com_search/views/search/tmpl
Si miras dentro del archivo veras que es un html creado al vuelo, que incluye hasta un sufijo de clase de página que se puede configurar por CSS.
Si te animas, crea un template propio en local y luego reemplaza este archivo por el que hayas creado.