Hola a mi me pasaba siempre lo mismo con mi hosting que es de pago, el problema en mi caso era con el safe mode=on, o sea que el modo seguro de apache este activado, si tienes un host compartido no tienes acceso a cambiar, yo le pedi al administrador que lo desactive por unos dias y todo me dejaba instalar sin problemas, pero el inconveniente es que de ese modo la seguridad de tu sitio disminuye, investigando me tope con que joomla para solucionar ese problema implementó lo que llama capa ftp, que simplemente es que cuando vayas a instalar un archivo ya no lo hace joomla ( o sea apache) sino directamente hace todo por ftp, y con ello puedes tener el safe mode=on instalar todo sin problemas y tener tu web segura, en configuraciones globales – server puedes configurar el usuario ftp que va a utiizar joomla, se recomienda que el usuario sea solo para uso de joomla, o sea con acceso limitado solo al sitio en cuestion y no a la raiz, y por ultimo por experiencia, en donde dice ruta solo deja / no pongas la ruta completa (aunque parezca lo mas logico) me parti la cabeza por varios dias con eso, espero que haber ayudado en algo.