Si te instalas el EXTplorer, podras asignar tu mismo los permisos –> descarga EXTplorer
Lista de carpetas a asignar permisos chmod777:
administrator/backups/
administrator/components/
administrator/language/es-ES
administrator/modules/
administrator/templates/
cache/
components/
images/
images/banners/
images/stories/
language/es-ES
plugins/
plugins/content/
plugins/editors/
plugins/editors-xtd/
plugins/search/
media/
modules/
templates/
tmp/