En el archivo de la base de datos que estaba en el otro servidor y quieres importar a byethost.
Busca TYPE=MyISAM CHARACTER SET `utf8`;
y reemplazar con
ENGINE=MyISAM CHARACTER SET `utf8`; Todas lineas que encuentres. El metodo mas rapido y sencillo es con el software editor de codigo Notepad++ que tiene la funcion reemplazar. Instala el software y desde el menu Buscar / Remplazar efectua los cambios y antes de guardar, fijate desde Codificacion que codificacion de idioma tiene el archivo. Deberia ser UTF-8, si no selecciona esa opcion y guarda. Luego vuelve a intentar importar la base de datos.