Eso depende de cómo quieras integrarla, si la integración es parcial, total o “emular” el uso de Joomla.
Si la integración que quieres es total, pues lo único que te servirá de la web anterior serán los contenidos y las imágenes.
Si la integración es parcial, puedes usar la extensión Jumi para ejecutar códigos PHP en el framework.
Si solo deseas “emular” el uso de Joomla, puedes “saltarte” el modelo MVC y que tus códigos actuales sean los que se ejecuten en el template.
Asimismo, en este último caso, deberás pasar todo el contenido como contenido Joomla.
Todo depende de lo que quieras hacery del tamaño de tu sitio, y nada es gratuito.
Si contratas a alguien seguramente te cobrará pero si lo haces tu también tendrás un esfuerzo considerable.
Sea quién sea que lo haga, deberá tener conocimientos bastante profundos de HTML, PHP, maquetación con CSS y programación para Joomla.
Por otro lado, creo que lo más fácil es “salvar” tus contenidos y empezar con una web Joomla de cero.