Mootools ya viene incorporado a Joomla. Solo tienes que crear los scripts y asegurarte que los cargue viendo el código fuente de la web.
Si miras el código fuente de una web Joomla verás esto:
Si quieres utilizar un Mootools modificado o jQuery tienes que cargarlo en el index.php del template como indiqué en párrafo anterior, es decir indicando la carpeta donde está el script.
Hay muchísimas extensiones que utilizan estos javascript.