Hola. Bueno lo primero esta en que la version actual de Jomsocial (con una sola o) es la 1.6.xxx. Deberias actualizar la version de tu portal actual e instalar la misma en el nuevo, para evitar posibles problemas.
Una vez las tengas sincronizadas las versiones, iras a tu panel de control y accederas a phpmyadmin, seleccionaras tu base de datos actual y pincharas en la pestaña Exportar. En el cuadro Exportar de la izquierda de tu pantalla, buscaras las tablas con el nombre y6z4i_community_xxx y manteniendo la tecla CTRL, seleccionaras todas esas tablas. El siguiente paso es ir al cuadro de la derecha Estructura y seleccionar la opcion Añada DROP TABLE…, esto te servira para no tener que eliminar el usuario con ID62 que es el super administrador. Lo siguiente es ir al cuadro de abajo de tu pantalla Enviar (genera un archivo descargable) y seleccionar si quieres o no comprimir esas tablas, que al ser solo trecientos usuarios, no tienes porque, pero si quieres guardarlos pues mejor que si, y pinchas en continuar, guardas el archivo.
Ahora vamos a importar las tablas guardadas a la nueva base de datos. Descomprime, si lo has guardado. Selecciona la nueva base de datos y pinchas en la pestaña Importar, en el cuadro Archivo a importar, pulsas en examinar, buscas y seleccionas el archivo descomprimido de las tablas que has guardado y pinchas en continuar. Con esto consigues pasar los datos de una base de datos a otra, sin problemas si todo esta bien.
Hay otros modos de hacerlo, pero este es el que te aconsejo.