Carlos, yo tenia el mismo problema el año pasado, consulte miles de foros y mira al final el problema era el servidor, ya que es aleatorio, con cualquier dirección de la web interna incluso en el index. pasaba que mi template con mi web ocupaba muchos recursos y el servidor donde estaba mi ip estaba sobrecargado.
respalda toda tu web, e instala una nueva instalacion de joomla desde cero. y veras si siguie el problema, entonces es tu servidor, pide que te hagan un cambio dentro de la misma empresa.
yo estuve 6 mese con el error el mismo, pase estudiando y leyendo 6 mese los mismo en infinidades de foros y pruebas.
y resulto ser lo que te recomiendo.
espero que te ayude
saludos Francisco.