Parece ser que tienes el safe mod activado, joomla no recomiendo que este activo, luego la libreria cURL debe de estar activada para que algunas extensiones que tienes funcionen bien. Haz lo siguiente, ve a tu administrador y desde Ayuda / Informacion del sistema revisa lo que esta activado o no de lo que te acabo de comentar.
Fijate tambien que tienes urls de los menus que dan error y cuando actualizas la web despues del error 500 funciona bien.
Gestor de contenidos Joomla para crear tu web
