Puedes hacerlo con Jupgrade http://extensions.joomla.org/extensions/migration-a-conversion/joomla-migration/11658 asegurate que tus modulos y componentes de TERCEROS puedan tener compatibilidad 1.6 +, incluso la Template, seria ideal que antes pudieras actualizar a la version 1.5.23 y antes de cualquier migracion realizar un Backup con Akeeba