Tienes que poder acceder a la base de datos. Normalmente se accede via PhpMyAdmin.
Accede a la base de datos desde Phpmyadmin, selecciona la tabla xxx_users (xxx como el prefijo de tabla, ya que el de cada uno es diferente) y edita el usuario super administrador por defecto. Suele ser el ID42 en joomla 3.5
En el campo Password selecciona la funcion MD5 y en Valor cambia la serie de numeros y letras por una nueva clave.