Para que puedas ver esas imagenes en tu movil, debes utilizar un Mega menu. Ahí puedes añadir como enlaces de menu modulos y su contenido, sea imagen y/o texto.
Si tu plantilla ya lo incluye lo puedes utilizar. Tambien redacte un tutorial, hace bastante tiempo sobre este tema >
Diseño menu avanzado joomla con Mega Menu
Aunque si lo tienes en tu plantilla mejor.
O bien usar un módulo menu como el Maximenu CK