Puedes hacerlo utilizando un modulo para insertar script, como el Modulo HTML joomla!. Lo descargas, instalas y abres la url de facebook para crear el boton > https://developers.facebook.com/docs/plugins/like-button eliges la configuración que deseas y le das a Get code.
Se te abrira la ventana con dos bloques de código (siempre que no hayas seleccionado la opción “Send button”, en cuyo caso solo se abrirá un bloque de código), los dos códigos sirven para lo mismo, solo que el primer bloque es para el botón en un iFrame (sin carga de un javascript en nuestro joomla! ), y el segundo utiliza la tecnología XFBML que SI carga el javascript en nuestra pagina.
Copiamos el código del segundo bloque (XFBML).
Pegamos el código en el modulo que acabamos de instalar, y lo situamos donde queremos que aparezca.
Otras opciones, son buscar un modulo / plugin ya creado > http://martinkolle.github.io/Facebook-Like-Button/ . Este incluye Modulo para situar en cualquier parte de la pagina y un plugin para los contenidos, que es lo que creo estas buscando.