Joomla utiliza las llamadas COOKIES que precisamente se usan para esto mismo que comentas. De ahí a sacar la ley referida a las cookies, que pueden servir para rastrear los movimientos de un usuario en una web realizada con un gestor de contenidos como puede ser joomla o wordpress o cualquier otro. Y me refiero a Cookies de análisis, que son varios los tipos de cookies que se emplean.
Existen plugins para avisar de ello al navegante. Desconozco si existe algúna extensión que directamente las elimine.
Mira en el apartado del directorio de extensiones joomla > Cookie control.
Si el problema es solo para una maquina o unas pocas, en el contenido enlazado arriba sobre la Ley referedia a las cookies, al pie encontraras los enlaces para desactivarlas desde los navegadores que utilizan esas maquinas.
Saludos