Hola, yo tenía el problema de la caida del servidor, por la tabla de sesiones, como indicas. Me aconsejaron pasar de un panel de control de Plesk a Cpanel.
Plesk es gratuito con licencia limitada, con Cpanel, pago 15€ al mes, pero el problema desaparecio y nunca más me volvio a surgir. Hace de eso ya mas de dos años.
Comentas que al caer tu sitio(s), se muestra el nombre de la base de datos y el prefijo de las tablas… Eso, a mi nunca me lo ha mostrado, ni nadie me informo de ello, y cada semana, si no vaciaba la tabla de sesiones, se sobre cargaba por los inicios de sesion de los usuarios y al no vaciarse la tabla, se sobrecargaba y te tiraba el servidor.
Quizas ya estes gestionando desde Cpanel y efectivamente son ataques por grupos para tumbarte el servidor y mostrar nombre de la BD y prefijo de tablas. En cuyo caso no sabria decirte.