Claro, puedes hacerlo como te plazca. Dependiendo de la plantilla que elijas y su framework (Entorno de trabajo de la plantilla) podras hacerlo de un modo mas o menos complicado para el no entendido.
Para mi, uno de los mas sencillos y avanzados es Helix 3, recientemente puesto a disposición de los usuarios de forma gratuita > http://solojoomla.com/directorio-joomla/templates-joomla/joomla-3/joomshaper-helix-3.html
Pero hay cientos de plantillas para elegir y unos cuantos frameworks, como te indique y mostre en otra respuesta.
Existen los QUICKSTART, que es lo que te puedes descargar en las plantillas que muestro en el directorio > http://solojoomla.com/directorio-templates-joomla.html tambien en cualquier web que se dedique a crear plantillas.
Quickstart es una instalación rápida, con los DATOS de EJEMPLO, que debes señalar para instalar en el proceso de instalación, que te permite instalar joomla con la plantilla tal y como la has visto en la demo. Esto ayuda bastante al principiante.