Hola, con la cantidad de visitas que tienes, si son visitas únicas y no paginas vistas, pìensa que con un hosting compartido, al cual no le puedes hacer ajuste alguno si no es con el beneplacito de los administradores de tu hosting, lo que en la inmensa mayoría de los casos no estan dispuestos, ya que como comentas, compartes ese espacio y dentro del mismo hay otros que si funcionan bien y cualquier ajuste puede mandar al traste a mas de uno, deberias ir pensando en pasarte a un VPS (Servidor virtual privado), más aún si lo que gestionas es un negocio online para vender por internet.
Conozco y he probado muchos espacios de alojamiento a lo largo de veinte y cinco años, y di muchas vueltas, hasta dar con el sitio perfecto para mi, que es UNELINK con el que llevo ya 12 años. Accede y selecciona la opción de los servidores virtuales Xtrem SSD. Elige la opción que incluye 8Gigas de RAM, que te sera suficiente. U otras opciones, que también las hay. Es cuestión de calcular cual te conviene mas.
Un consejo: De nada sirve matar moscas a cañonazos.
Por otra parte tu wordpress puede ir lento o darte errores, por mil motivos, pero el mas recurrente es el peso de la base de datos, mas si llevas tiempo sin limpiarla. Es un punto determinante en WordPress, tener la base de datos limpia de basura, como plugins que se instalan y se desinstalan, si, pero los datos de ese plugin que se han instalado en la base de datos NO.
Para eso existen plugin para limpiar y mantener tu base de datos en orden y limpia, pero mucho ojo a la hora de utilizarlos. SIEMPRE haz una copia de seguridad antes.
Saludos