Estas utilizando urls amigables con una extension que no es Joomsef de artio > Tutorial Joomsef (Incluye enlace descarga ultima version, actualmente la 3.8.1). Primero deshabilita y desinstala la extension que creo es sh404sef o Acesef, me inclino por la primera. Limpia cache expirada y cache de joomla desde herramientas, ve a tu PhpMyadmin y elimina la tablas del componente, seran del tipo y6z4i_xxxxxSEF algo por el estilo. Accede de nuevo a tu web publica, pulsa CTRL + F5 para refrescar la cache de tu navegador y prueba de nuevo. Luego prueba con Joomsef.